Prve korake na deskah, ki pomenijo svet, je Luka Cimprič naredil na prelomu tisočletja na odru ljubiteljskega Šentjakobskega gledališča v Ljubljani in mu ostal zvest vse do vpisa na študij dramske igre na AGRFT. Svojo prvo profesionalno vlogo (bil je Joja v Krilićevem Jajcu) je leta 2007 še kot študent odigral na odru Gledališča Koper, po diplomi leto pozneje pa se je za eno sezono zaposlil v SLG Celje, kjer je za vlogo diplomiranca Benjamina v Johnsonovi drami Diplomiranec izgubil kar 30 kilogramov. Leta 2010 je na povabilo takratnega umetniškega vodje Primoža Beblerja sprejel angažma v Slovenskem stalnem gledališču v Trstu, kjer je debitiral z vlogo Njuhina v enodejanki A. P. Čehova Uh, ljubezen. V sedmih sezonah je na odru tržaškega gledališča, kot gost pa tudi v uprizoritvah SNG Nova Gorica, PG Kranj, Gledališča Koper, SNG Drama Ljubljana in Gledališča Glej ustvaril 27 vlog; med njimi doma in v tujini večkrat nagrajenih predstavah Life®anti (SNG Nova Gorica, Gledališče Glej, Teater na Konfini Nova Gorica, Visoka šola za umetnost Univerze v Novi Gorici), Rokovnjači (SNG Nova Gorica in PG Kranj) in Moderne nô drame (SSG Trst).
Nastopil je v več filmih – v drugem najbolj gledanem slovenskem filmu Gremo mi po svojein njegovem nadaljevanju Gremo mi po svojeII Mihe Hočevarja, v IzletuNejca Gazvode in Avtošoli Janeza Burgerja – in sedmih televizijskih nadaljevankah.
Na radiu Trst A, kjer je ustvaril kar nekaj radijskih vlog, danes vodi mladinski kviz Vsevedneži. Na našem odru pa ga lahko vidite v predstavah Barufe, Kekec, Brundagrrrom!, Butalci, Živalske novice, (Totalno) katastrofalna večerja, Lepo je biti Koprčan in v Norčijah v spalnici.
Član Gledališča Koper je postal 1. novembra 2018.
